A carona e a conversa reservada com Lula dividiram a oposição. Nos bastidores, muitos senadores apontaram a iniciativa como um gesto para "neutralizar e dividir" a oposição. "Na política, há simbolismos", afirmou o líder do PFL, senador José Agripino (RN), preferindo considerar que foi um "episódio isolado". Agripino disse que, se estivesse no grupo, não aceitaria a oferta de carona.
Muitos senadores suspeitam que o convite de Lula teve o dedo do presidente do Senado, Renan Calheiros (PMDB-AL), um dos principais interlocutores do presidente da República. Empenhado em ajudar o presidente a montar um governo de coalizão, Renan é favorável a uma aproximação com a oposição, sobretudo no Senado, onde o governo não tem maioria para aprovar sozinho propostas de interesse do País.
O senador Álvaro Dias (PSDB-PR) não escondeu sua insatisfação com a atitude de seu líder. No entanto, para não criar polêmica nem alimentar a divisão da bancada, preferiu tratar o convite "dentro das circunstâncias que aconteceu e como um fato isolado" que não significa aproximação do PSDB com o governo. Mesmo assim, sugeriu ao próprio Arthur Virgílio que faça uma reunião da bancada nesta semana para discutir, entre outros assuntos, a relação da oposição com o governo.